Schizzo della Macchina di Galton
Imposta caratteri
A A A


Approfondimenti
 Approfondimenti -> Regressione verso la media

Regressione verso la media

Nel 1886, nell'ambito dei suoi studi sull'ereditarietà dei caratteri, Galton aveva raccolto le stature di 928 figli adulti e dei loro 205 genitori. Per analizzare i dati, calcolò la statura media dei genitori (‘mid-parent’s stature’) dopo aver "corretto" la statura della madre, incrementandola con il fattore 1.08:

statura "MidParent"= (staturaPadre + 1.08 staturaMadre)/2

In altre parole, aveva incrementato le stature femminili per renderle comparabili con quelle maschili. La figura di Galton sulla regressione filiare

Galton raggruppò le stature dei mid-parents e dei figli in classi di 1 pollice (1 pollice vale circa 2,54 cm). La figura a fianco è tratta da Natural Inheritance, 1889, pag. 96: in ordinata vengono rappresentati i valori centrali delle classi di statura dei genitori e in ascissa i corrispondenti valori mediani delle stature dei figli.
La diagonale (linea AB) corrisponde ad una situazione in cui la statura dei figli è uguale alla statura dei genitori. Invece, la retta che Galton ottenne interpolando i suoi dati (CD) ha un’inclinazione maggiore rispetto a quella della bisettrice. Ciò significa che i figli più alti della media avevano genitori ancora più alti di loro e i figli più bassi della media avevano genitori ancora più bassi.

A questo fenomeno egli diede il nome di “regressione verso la media” e, in seguito, il termine ‘regressione’ è sempre stato utilizzato per indicare il metodo di interpolazione lineare.

Per completezza riportiamo anche la tabella originale dei dati con le relative note:

Nel foglio Excel galton_regressione.xls sono stati rifatti i calcoli e la rappresentazione grafica. Come si vede i valori corrispondono a quelli di Galton tranne alcuni evidenziati in giallo. La differenza potrebbe essere dovuta a un diverso modo di arrotondare i valori.
© Copyright Centro Interuniversitario per la Didattica delle Discipline Statistiche